Urodził się w Bochni 27 stycznia 1861 r. W młodości planował zostać pianistą, jednak międzynarodową karierę rozpoczął w Stanach Zjednoczonych. Wyjechał z matką, Heleną Modrzejewską, która odnosiła sukcesy na scenach teatralnych za oceanem. Rudolf od dzieciństwa interesował się techniką i w 1880 r. próbował dostać się do prestiżowej paryskiej École nationale des ponts et chaussées (Państwowej Szkoły Dróg i Mostów). Za pierwszym razem nie udało się i wtedy postanowił zostać pianistą. Ćwiczył nawet z Ignacym Janem Paderewskim, jednak przyjęcie do paryskiej szkoły za drugim razem, przesądziło o jego dalszej edukacji. We Francji zaczął posługiwać się nazwiskiem Ralph Modjeski, otrzymał także obywatelstwo amerykańskie, jednak często mówił, pisał i podkreślał polskie pochodzenie.

 

Studia ukończył z wyróżnieniem, wyjechał do Stanów Zjednoczonych i w 1885 r. rozpoczął pracę jako asystent w pracowni George’a S. Morisona, sławnego konstruktora mostów. Kilka lat później założył już własne biuro projektowe, które do dziś istnieje pod nazwą Modjeski & Masters. W 1911 r. uzyskał tytuł doktor inżynierii Uniwersytetu Stanu Illinois. Szybko też zyskał sławę i zlecenia na budowę mostów na największych rzekach Ameryki Północnej. W 1903 r. został okrzyknięty przez prasę pionierem budownictwa mostów wiszących i w sumie zrealizował ich ponad 30. Niektóre z nich zyskały miano najpiękniejszych konstrukcji, za co Modrzejewski trzykrotnie otrzymał nagrodę od American Institute of Steel Construction. 

Projekty jego autorstwa wyróżniały się lekkością i elegancją dzięki użyciu stali i betonu zamiast ciężkich konstrukcji ceglanych. Opublikował kilka prac, z których rozprawa o budowaniu wielkich mostów z 1913 r. stała się pozycją wzorcową, miał również wpływ na kształcenie kolejnego pokolenia inżynierów, jego uczniem był m.in. Joseph B. Strauss, twórca mostu Golden Gate w San Francisco. W uznaniu zasług w 1929 r. otrzymał John Fritz Gold Medal, najwyższe amerykańskie odznaczenie dla inżynierów. Zmarł 26 czerwca 1940 r. w Los Angeles.