Agnieszka Kozińska-Makowska jest absolwentką prawa na Wydziale Prawa i Administracji Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego Jana Pawła II oraz stosunków międzynarodowych na Wydziale Politologii i Dziennikarstwa Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie, a także radczynią prawną.

Pracę w Ministerstwie Spraw Zagranicznych rozpoczęła w 2008 r. w Departamencie Prawno-Traktatowym, od 2012 r. pełniła funkcję naczelnika Wydziału Postępowań Cywilnych i Administracyjnych w Departamencie Postępowań przed Międzynarodowymi Organami Ochrony Praw Człowieka.
W latach 2023 – 2025 pełniła funkcję Zastępcy Dyrektora w Departamencie Prawno-Traktatowym oraz Pełnomocnika Ministra Spraw Zagranicznych przed Europejskim Trybunałem Praw Człowieka.

Jest zamężna, ma dwójkę dzieci.